計算 物理化学の数学｜全微分-4 2019年5月11日 yoichi 理系への道 参考資料 変数が x と y の２つである関数 z を考えます。 参考資料 (1)式 x が x+h に、y が y+k に変化したときの変化量を Δz とすると(2 …
計算 物理化学の数学｜全微分-3 2019年4月19日 yoichi 理系への道 参考資料 全微分を考える前にもう一度、通常の微分に戻って考えるために(1)式を仮定します。 参考資料 (1)式 (1)式を x で微分すると(2)式が得られます …
計算 物理化学の数学｜全微分-2 2019年2月6日 yoichi 理系への道 参考資料 ある関数 z が２つの変数 x と y で表わされるとき、(1)式のように書きます。 参考資料 (1)式 このとき z は x と y の関数である、と言います …
計算 物理化学の数学｜全微分-1 2019年1月8日 yoichi 理系への道 参考資料 物理化学で使う数学で偏微分とともによく出てくるのが全微分です。 偏微分と同様に、あまり深く考えなくても全微分の計算を利用することはできます。 あるいは物理化学を …
計算 物理化学の数学｜偏微分-5 2018年12月14日 yoichi 理系への道 参考資料 前回までに、極値と変曲点の条件を使って(1)式と(2)式を求めました。 参考資料 (1)式 参考資料 (2)式 これら２つの式を組み合わせて臨界体積 Vc、臨界 …
計算 物理化学の数学｜偏微分－4 2018年12月4日 yoichi 理系への道 参考資料 前回の続きで変曲点について考えます。 \(\small(1)\,\)式の関数があったとします。 \(\small\color{blue}{y= …
計算 物理化学の数学｜偏微分－3 2018年11月23日 yoichi 理系への道 偏微分を使う計算例として、ファン・デル・ワールス状態方程式の臨界点を見てみましょう。 ファン・デル・ワールス状態方程式は、理想気体の状態方程式で無視していた分子の大 …
計算 物理化学の数学｜偏微分－2 2018年9月26日 yoichi 理系への道 理想気体の状態方程式を偏微分して得られた式がどのようなことを意味するか考えましょう。ここで説明する式の見方は、他で出てくる物理化学の式にもあてはまります。 理想気体 …
計算 物理化学の数学｜偏微分－1 2018年8月29日 yoichi 理系への道 物理化学では微分と積分を頻繁に使います。 数学で出てくる微分は計算できる人も多いでしょう。たとえば次のような計算です。 \(\small\color{blue …
計算 物理化学の数学｜イントロダクション 2018年8月7日 yoichi 理系への道 一口に化学と言っても様々な分野があります。無機化学や有機化学、生物化学、分析化学、、、などなど。 その中で物理化学という分野があります。名前のとおり物理と化学を足して２で割 …
濃度 濃度－12｜電解質溶液のモル分率 2023年6月20日 yoichi 理系への道 以前、モル分率を紹介したとき、塩化ナトリウム水溶液を例として計算しました。 https://roadtoscience.net/archives/723 いわ …
濃度 濃度－11｜モル分率（補足） 2015年9月2日 yoichi 理系への道 以前、濃度の表し方の１つとしてモル分率を紹介しました。 https://roadtoscience.net/archives/723 モル分率を検索してこちら …
濃度 濃度－10｜ppm parts per million 2014年6月25日 yoichi 理系への道 今回は５つ目の濃度 \(\small\text{ppm}\) を紹介します。 ppm は 1/1,000,000 を …
濃度 濃度－09｜規定度 normality 2014年6月18日 yoichi 理系への道 今回は４つ目の濃度である規定度を紹介します。 …とはいっても、実は私も規定度は苦手です。 最近はあまり使われなくなってきていますし、モル濃度で考えられればそれ …
濃度 濃度－08｜モル分率 mole fraction 2014年6月11日 yoichi 理系への道 今回は３つ目の濃度としてモル分率を紹介します。 モル分率は全物質量に対してある成分が占める物質量の割合のこと …
濃度 濃度－07｜容量モル濃度と質量モル濃度の違い 2014年6月4日 yoichi 理系への道 前々回と前回で、容量モル濃度と質量モル濃度について説明しました。 定義や計算式を見ると、これら２つの濃度には違いがあります。 しかしそれほど大きな差ではなさそ …
濃度 濃度－06｜質量モル濃度 molality 2014年5月28日 yoichi 理系への道 前回は容量モル濃度を紹介しました。 今回はそれとよく似た単位である質量モル濃度を紹介します。 質量モル濃度は溶媒の重さが大事 重量モル濃度とも呼ばれる質 …
濃度 濃度－05｜モル濃度 molarity 2014年5月21日 yoichi 理系への道 前回までに、濃度計算の基本となるモル \(\small\text{mol}\) について見てきました。 今回から実際に、濃度を計算してみましょう。 濃度は意外 …
濃度 濃度－04｜重さからモルを考えてみる 2014年5月14日 yoichi 理系への道 前回と同じ考え方をモルに応用してみましょう。 モルを計算するときは原子量から モルについて考えるときは原子量が基本です。 原子量は、その原子がアボガドロ …
濃度 濃度－03｜重さからダースを考えてみる 2014年5月7日 yoichi 理系への道 今回は個数ではなく、重さからダースを考えてみましょう。 １ダースの重さを知ることから始める 例として、鉛筆（１本 \(\small 5\,\text{g}\) …
密度 密度－5｜アルキメデスの原理 2014年7月30日 yoichi 理系への道 アルキメデスの原理にまつわる話を聞いたことはありますか？ 昔、アルキメデスは王様から「金で作られているはずの王冠に他のものが混ざっていないか調べてほしい」と頼まれま …
密度 密度－4｜密度と比重の違い 2014年7月23日 yoichi 理系への道 密度とよく似た言葉に比重があります。同じ意味で使われることも多いですが、本当は少し違います。 比重とは、ある物質の質量と、それと同体積の標準物質の質量の比のことです …
密度 密度－3｜実は水は特殊？ 2014年7月16日 yoichi 理系への道 今回はもっとも身近な物質である水と氷の密度について紹介します。 身のまわりに当たり前のようにある水。実は一般的な物質と比べると、むしろ変わった特徴を持っていることを …
密度 密度－2｜１円玉と 10 円玉で密度の違いを実感してみましょう 2014年7月9日 yoichi 理系への道 前回、密度の定義を紹介しました。今回は密度の数値について、いくつか例を挙げてみます。 乾燥した空気の密度は \(\small …
密度 密度－1｜密度とは 2014年7月2日 yoichi 理系への道 今回から数回にわたって、密度 density をテーマに取り上げます。 読んで字のごとく、密度は密な度合いを意味するもので、詰まり具合と考えてよいです。もうちょっと …
圧力 圧力－6｜再びペットボトルの実験 2015年8月26日 yoichi 理系への道 このブログで検索が多いキーワードの中から１つ選んで説明します。 それは「ペットボトル、お湯、へこむ」です。 以前このブログで、ペットボトルがへこむ簡単な実験から圧力の …
圧力 圧力－5｜ペットボトルがへこんだ理由を考えてみましょう 2013年8月6日 yoichi 理系への道 いよいよペットボトルがへこんだ理由の説明です。ここでは簡単に、気温は \(\small 25\)\(℃\)、お湯の温度は \(\s …
圧力 圧力－4｜結局のところ、圧力とは何ですか？ 2013年7月31日 yoichi 理系への道 前回見たとおり、運動している分子が壁にぶつかることが力の元だということがわかりました。この壁にはたらく力を面積で割ったものが圧力です。 圧力の定義は単位面積あたりに …
圧力 圧力－3｜ペットボトルをへこませる力の元は何でしょう？ 2013年7月18日 yoichi 理系への道 手でさわっていないのにへこんだペットボトル。へこんだからには何かの力がはたらいているはずです。 その力の元を考えてみましょう。 …
圧力 圧力－2｜ペットボトルをへこませるにはどうしますか？ 2013年7月14日 yoichi 理系への道 ペットボトルがへこんだ理由について考えてみましょう。 その前に１つ質問です。ペットボトルをへこませるにはどうしますか？ 手でつ …
圧力 圧力－1｜ペットボトルで実験してみましょう 2013年7月11日 yoichi 理系への道 実験第１弾はペットボトルを使った、とても簡単な実験です。ある寒い冬の日に体験した出来事から、圧力について考えてみましょう。 準備するもの ペットボトル、お湯 実 …
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