濃度-11|モル分率(補足)

以前、濃度の表し方の1つとしてモル分率を紹介しました。

濃度-08|モル分率 mole fraction

モル分率を検索してこちらのブログにたどり着く方が多いみたいなので、少し補足しておきます。

ある箱の中に物質 1 が \(\small n_1\,[\text{mol}]\)、物質 2 が \(\small n_2\,[\text{mol}]\) 入っているとします。このとき、箱の中の全物質量 \(\small n_\text{total}\,[\text{mol}]\) は物質 1 と物質 2 の物質量の和で求められます。

\(\small\color{blue}{n_\text{total}=n_1+n_2\cdots(1)}\)

モル分率は、含まれているすべての成分の全物質量に対する、ある成分が占める物質量の割合です。したがって、物質 1 のモル分率 \(\small x_1\) および物質 2 のモル分率 \(\small x_2\) はそれぞれ次式で求められます。

\(\small\color{blue}{\displaystyle x_1=\frac{n_1}{n_\text{total}}=\frac{n_1}{n_1+n_2}\cdots(2)}\)

\(\small\color{blue}{\displaystyle x_2=\frac{n_2}{n_\text{total}}=\frac{n_2}{n_1+n_2}\cdots(3)}\)

そしてこの2つのモル分率の和は 1 です。

\(\small\color{blue}{\displaystyle x_1+x_2=\frac{n_1}{n_1+n_2}+\frac{n_2}{n_1+n_2}=\frac{n_1+n_2}{n_1+n_2}=1\cdots(4)}\)

物質が3種類以上になっても同じことです。たとえば物質 1 が \(\small n_1\,[\text{mol}]\)、物質 2 が \(\small n_2\,[\text{mol}]\)、、、物質 \(\small c\) が \(\small n_c\,[\text{mol}]\) あったとき、ある物質 \(\small i\) のモル分率 \(\small x_i\)(\(\small i=1,2,\,\dots\, ,c\))は次式で求められます。

\(\small\color{blue}{\displaystyle x_i=\frac{n_i}{n_\text{total}}=\frac{n_i}{n_1+n_2+\dots+n_c}\cdots(5)}\)

また、\(\small(5)\,\)式を書き直すと\(\small\,(6)\,\)式になります。

\(\small\color{blue}{n_i=x_i\,n_\text{total}\cdots(6)}\)

したがって、物質 \(\small i\) のモル分率 \(\small x_i\) と全物質量 \(\small n_\text{total}\) がわかっていれば、物質 \(\small i\) の物質量 \(\small n_i\) を計算することもできます。

お知らせ

ダウンロードページで濃度の内容をまとめた PDF ファイルを配布しています。よかったらご活用ください。

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