計算 物理化学の数学｜全微分-6 2019年6月14日 yoichi 理系への道 参考資料 内部エネルギー U、エンタルピー H、ヘルムホルツエネルギー A、ギブスエネルギー G の全微分式がわかると、その他の計算もできるようになります。 ここではマクス …
計算 物理化学の数学｜全微分-5 2019年5月28日 yoichi 理系への道 参考資料 物理化学でよく行われる、熱力学における全微分を考えてみましょう。 熱力学第１法則から、ある状態から別の状態への変化にともなう内部エネルギー変化 ΔU はその変 …
計算 物理化学の数学｜全微分-4 2019年5月11日 yoichi 理系への道 参考資料 変数が x と y の２つである関数 z を考えます。 参考資料 (1)式 x が x+h に、y が y+k に変化したときの変化量を Δz とすると(2 …
計算 物理化学の数学｜全微分-3 2019年4月19日 yoichi 理系への道 参考資料 全微分を考える前にもう一度、通常の微分に戻って考えるために(1)式を仮定します。 参考資料 (1)式 (1)式を x で微分すると(2)式が得られます …
計算 物理化学の数学｜全微分-2 2019年2月6日 yoichi 理系への道 参考資料 ある関数 z が２つの変数 x と y で表わされるとき、(1)式のように書きます。 参考資料 (1)式 このとき z は x と y の関数である、と言います …
計算 物理化学の数学｜全微分-1 2019年1月8日 yoichi 理系への道 参考資料 物理化学で使う数学で偏微分とともによく出てくるのが全微分です。 偏微分と同様に、あまり深く考えなくても全微分の計算を利用することはできます。 あるいは物理化学を …
計算 物理化学の数学｜偏微分-5 2018年12月14日 yoichi 理系への道 参考資料 前回までに、極値と変曲点の条件を使って(1)式と(2)式を求めました。 参考資料 (1)式 参考資料 (2)式 これら２つの式を組み合わせて臨界体積 Vc、臨界 …
計算 物理化学の数学｜偏微分－4 2018年12月4日 yoichi 理系への道 参考資料 前回の続きで変曲点について考えます。 \(\small(1)\,\)式の関数があったとします。 \(\small\color{blue}{y= …
計算 物理化学の数学｜偏微分－3 2018年11月23日 yoichi 理系への道 偏微分を使う計算例として、ファン・デル・ワールス状態方程式の臨界点を見てみましょう。 ファン・デル・ワールス状態方程式は、理想気体の状態方程式で無視していた分子の大 …
計算 物理化学の数学｜偏微分－2 2018年9月26日 yoichi 理系への道 理想気体の状態方程式を偏微分して得られた式がどのようなことを意味するか考えましょう。ここで説明する式の見方は、他で出てくる物理化学の式にもあてはまります。 理想気体 …
