微分-06|傾きの計算

参考資料

 

前回、微分の定義を紹介しました。

今回は実際に傾きを求める計算をしましょう。

 

関数 f(x)=x を微分すると f’(x)=1 です。

この場合は x の値にかかわらず、傾きは 1 で変わりません。

参考資料 図1

 

関数 f(x)=x2 を微分すると f’(x)=2x です。

この場合は f’(x) の式に x が入っているので、x の値によって f’(x) は変わります。

たとえば x=1 のとき f’(1)=2、x=2 のとき f’(2)=4 です。

参考資料 図2

 

関数 f(x)=x3 を微分すると f’(x)=3x2 です。

この場合も f’(x) の式に x が入っているので、x の値によって f’(x) は変わります。

たとえば x=1 のとき f’(1)=3、x=2 のとき f’(2)=12 です。

参考資料 図3

 

このように微分をすることによって、ある関数のある座標での傾きを簡単に計算できます。

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