この問題は理想気体の状態方程式を使って解いてみましょう。
理想気体の状態方程式を(1)式に示します。
参考資料 (1)式
ここで、P は圧力、V は体積、n は物質量、R は気体定数、T は絶対温度です。
物質量 n は物質の重さ w を分子量 M で割ると得られるので、(1)式をさらに書き直すことができます。
参考資料 (2)式
この問題では体積を比べたいので、左辺に体積をもってきて式を整理します。
参考資料 (3)式
(3)式において、R は定数、w(= 1 g)、T(= 0℃)、P(= 1.013 × 105 Pa)は同じ条件なので、分子量 M がもっとも小さい物質の体積 V がもっとも大きくなります。
こうすると分子量だけ比べればよいので、わざわざ体積を計算する必要はありません。