分数-4|分数の掛け算

参考資料

 

前回まで分数の足し算を見てきました。

足し算と同じように分数の引き算も計算できます。

今回は分数の掛け算について見てみましょう。

 

分数の掛け算は足し算や引き算に比べると計算は難しくありません。

なぜなら、何も考えずにそのまま計算すればよいからです。

たとえば、次の計算はどうでしょう?

(1/2)×(1/3)

足し算では分母を合わせてから足していましたが、掛け算ではそうする必要はありません。

分母は分母どうし、分子は分子どうし掛けるだけです。

(1/2)×(1/3)=(1 × 1)/(2 × 3)= 1/6

 

では次の計算はどうでしょう?

(3/4)×(2/5)

上と同じように、分母どうし、分子どうしを掛けてしまいましょう。

(3/4)×(2/5)=(3 × 2)/(4 × 5)= 6/20 = 3/10

ここで注意することは最後に計算しているように、分母と分子を割り切れる数(ここでは 2)があればそれで割っておくことです。

これは計算する前に割っておいたほうがより簡単です。

すなわち、3/4 の分母の 4 と 2/5 の分子の 2 は両方とも 2 で割ってしまいます。

(3/4)×(2/5)=(3/2)×(1/5)=(3 × 1)/(2 × 5)= 3/10

 

最後に少しだけ、図で見た分数の掛け算について見ておきます。

(1/2)×(1/3)を例にしましょう。

すでに説明したように分数は割り算を意味していて、1/3 は 1 ÷ 3 と同じことです。

そうすると、この計算式は(1/2)× 1 ÷ 3 と書くことができます。

これを言葉にしてみると、1/2 を1倍して(つまり 1/2)それを3等分すると言えます。

これを図にすると、1/2 を3等分することになります。

参考資料 図1
参考資料 図2

だから 1/6 です。

 

もう1つ(1/2)×(2/3)について考えてみると、1/2 を2倍して(つまり 1)それを3等分するので答えは 1/3 です。

参考資料 図3
参考資料 図4

 

最後の図の話は知っておく程度でいいとして、計算はサラサラとできるようになりましょう。

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