結合エネルギーと生成熱に関する問題です。
こういう問題はプラス、マイナスの符号を間違えやすいので注意が必要です。
1つの方法として以下に考え方を紹介します。
結合エネルギーはその結合を切るのに必要なエネルギーです。
H-H の結合エネルギーが 436 kJ/mol ということは、H 原子間の結合を切るのに 436 kJ/mol のエネルギーが必要ということです。
そうすると H2、Cl2、HCl の結合エネルギーについて次のような式を書くことができます。
① H + H → H2 + 436 kJ
② Cl + Cl → Cl2 + 243 kJ
③ H + Cl → HCl + x kJ
ここではそれぞれ 1 mol の分子が生成すると仮定しています。
生成熱は 1 mol の分子が単体から作られるときの反応熱なので、次のような式を書くことができます。
④ (1/2) H2 + (1/2) Cl2 → HCl + 92.5 kJ
これで必要な式は出そろいました。
あとは①~③の式を組み合わせて④の式を作ることを考えます。
③ – (1/2) × ① – (1/2) × ② = ④
x – (1/2) × 436 kJ – (1/2) × 243 kJ = 92.5 kJ ∴ x = 432 kJ