この問題は理想気体の状態方程式 PV=nRT を使って計算するだけです。
ただし1つ注意することがあります。
それはメスシリンダー内の気体は酸素だけではなく、水蒸気も含まれていることです。
したがってメスシリンダー内の気体が示す圧力 1.013×105 Pa から水の飽和蒸気圧 3.6×103 Pa を引いたものが酸素の圧力です。
水上置換なので、他の気体は考えなくていいはずです。
もう1つ注意することがありました。
計算するときは単位に気をつけましょう。
気体の体積 150 mL と気体定数の 8.3×103 Pa・L/(K・mol) は単位がそろっていないので、計算するときにそろえてください。
間違いを減らすためにも、計算するときには面倒でも単位を書くことをお勧めします。
参考資料 (1)式