平成27年度センター試験【化学】第3問 問5｜アボガドロの法則

グラフを使った計算問題です。

ここではアボガドロの法則を使います。

アボガドロの法則とは、すべての気体は同温・同圧では同体積中に同数の分子を含むという法則です。

0℃、１気圧で、22.4 L の気体に 6 × 10²³ 個の分子が含まれている、という表現とも関係しています。

 

このアボガドロの法則からわかることですが、理想気体の状態方程式を考えてみましょう。

PV = nRT

ここで同温・同圧という条件のもとで考えると、体積 V と物質量 n の間に比例関係があることがわかります。

n = (P/RT) V = (定数) × V

したがって、発生した気体の体積の比がそのまま発生した気体の物質量の比となります。

 

グラフから、混合物が 0.7 g のときに発生した水素 H₂ と二酸化窒素 NO₂ の体積はそれぞれ 150 mL、400 mL であることがわかるので、それらの物質量 n_H2 と n_NO2 の比は次のとおりです。

n_H2 : n_NO2 = 150 : 400 = 3 : 8　　∴ 8n_H2 = 3n_NO2

 

この問題ではもともとの混合物に含まれている銅の物質量 n_Cu とアルミニウムの物質量 n_Al の比を求める必要があります。

問題に与えられた反応式から、n_Cu、n_Al と n_H2、n_NO2 の間には次の関係が成り立ちます。

n_H2 = (3/2) n_Al

n_NO2 = 2n_Cu

 

以上の関係式から、銅とアルミニウムの物質量の比を計算することができます。

8 × (3/2) n_Al = 3 × 2n_Cu　　∴ n_Cu/n_Al = 2/1