平成27年度センター試験【旧数学II・B】第4問(1)-その1

参考資料

 

第4問はベクトルの問題です。

人それぞれ、数学の中でも得意なところや苦手なところがあると思いますが、私はベクトルがあまり得意ではありません。

あるいは図形の問題が苦手ともいえます。

ベクトルと図形は関係していますので、この問題もしっかり図を見ながら解いていきましょう。

 

問題に与えられた条件を含めたひし形 OABC は図1のとおりです。

参考資料 図1

 

図1を参考に、まずはベクトル OP を求めます。

ベクトルは矢印の足し算をすることになるので、ベクトル OP の場合は(1)式のような計算です。

参考資料 (1)式

 

次に t を使ったベクトル OQ ですが、ベクトル OC は矢印の長さと向きが同じベクトル AB と等しいことを利用して計算します。

参考資料 (2)式

 

続いて内積の計算です。

ここでは内積の公式を使って計算します。

参考資料 (3)式

 

ここまで計算ができれば、あとはそれらを使って(4)式の計算をします。

参考資料 (4)式

Follow me!