平成27年度センター試験【旧数学II・B】第3問(2)-その1

参考資料

 

bn+4 を計算するためには、①式の n に n+3 を代入すればよいことがわかります。

同じように bn+3 を計算するためには n に n+2 を、bn+2 を計算するためには n に n+1 を、、というふうにしていくと(1)式が得られます。

参考資料 (1)式

 

(1)の問題からわかるとおり、an は(2、4、8、6)の 4 つの数字が順番に繰り返し出てくるだけなので、この 4 つの数字の積 an+3・an+2・an+1・an はいつも同じになるはずです。

たとえば n=1 として計算してみると、(2)式のようになります。

参考資料 (2)式

 

以上の 2 つの式から(3)式が得られます。

参考資料 (3)式

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