平成27年度センター試験【旧数学II・B】第3問(1)

第3問は数列の問題です。

数列は複雑そうに見えてもその中に規則性があるので、すぐにわからないときはたくさん数字を書いてみるのも 1 つの方法です。

 

最初は an に関する規則性を探すところからです。

an は 2n の一の位の数なので、まずは 2n の n に 1 から数字を入れて計算してみましょう。

21=2  22=4  23=8  24=16
25=32  26=64  27=128  28=256

そうすると an は次のようになります。

a1=2  a2=4  a3=8  a4=6
a5=2  a6=4  a7=8  a8=6

このように an は 4 つ進むと同じ数値が出てくることがわかります。

したがって an+4=an です。

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