平成27年度センター試験【旧数学II・B】第2問(2)-その3

参考資料

 

y 軸と線分 AP および曲線 C によって囲まれた図形を図1に示します。

参考資料 図1

この図形の面積を求めるために、まず台形(図2)の面積 T1 を計算します。

参考資料 図2

そこから曲線 C の下の部分(図3)の面積 T2 を引くことにしました。

参考資料 図3

 

台形の面積の公式は(上底+下底)×高さ÷2 です。

参考資料 (1)式

T2 は曲線 C を 0 から a まで積分することによって求められます。

参考資料 (2)式

したがって T は(3)式のとおり計算できます。

参考資料 (3)式

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