平成27年度センター試験【旧数学II・B】第2問(2)-その2

参考資料

 

あらためて図を描くと三角形 APQ は図1のように示されます。

参考資料 図1

 

三角形 APQ は ∠AQP=90° の直角三角形なので、AQ と PQ の長さがわかれば三角形の面積の公式を用いて計算できます。

各点の座標は A(0, 1/2)、P(a, a2/2)、Q(a/2, 0) と表わされるので、AQ と PQ の長さは(1)式、(2)式で計算できます。

参考資料 (1)式
参考資料 (2)式

したがって三角形 APQ の面積 S は(3)式のとおりです。

参考資料 (3)式

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