平成27年度センター試験【旧数学II・B】第1問[2](2)

参考資料

 

(1)で求めた x の式に b を代入して整理します。

参考資料 (1)式

同様に y の式に b を代入して整理します。

参考資料 (2)式

 

x と y の相加平均と相乗平均の間には(3)式の関係式が成り立ちます。

参考資料 (3)式

そうすると x+y が最小値になるのは、(3)式の等号が成り立つときです。

等号が成り立つのは x=y のときなので、(4)式の計算から a が決まります。

参考資料 (4)式

このときの最小値は(5)式のとおりです。

参考資料 (5)式

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