平成27年度センター試験【旧数学II・B】第1問[1](3)

参考資料

 

∠OQP が直角となる場合、△OQP に対して三平方の定理を使うことができるので(1)式が成り立ちます。

参考資料 (1)式

(1)の問題で OP=2、PQ=1 と求められているので、(1)式に代入すると OQ が求められます。

参考資料 (2)式

また OQ2 も(1)の問題で求められているので、それを使って θ を求めましょう。

参考資料 (3)式

 

実際の座標は図1の点です。

参考資料 図1

また問題の範囲内でためしに点 P と点 Q の軌跡を描いてみると、図2のグラフのようになりました。

参考資料 図2

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