平成27年度センター試験【旧数学II・B】第1問[1](1)-その1

参考資料

 

三角関数と座標を組み合わせた問題です。

問題の様子を知るためにも、まずは簡単でもいいので図を描いておきましょう。

参考資料 図1

ただしあまり適当に描くと思いがけない間違いをしてしまうので、わかる範囲で問題に即した形にしておくことが望ましいです。

たとえばこの問題であれば、θ の範囲が決められています。

2π が 360° を表わすので、π/8 は 22.5°、π/4 は 45° であることがわかります。

なので、せめて点 P と点 Q は第1象限に描くようにしましょう。

 

図を描くと、OP が 2 となることは三角関数の定義から考えて明らかです。

もし計算するのであれば三平方の定理を使います。

参考資料 (1)式

同様にして PQ も求めます。

参考資料 (2)式

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