平成27年度センター試験【旧数学I・A】第4問(6)

この問題はこれまでに解いてきた問題を使うと簡単に解答できます。

5 枚の正方形の板を塗り分ける方法には次のパターンがあります。

(a) 赤を使わない(0 枚)方法
(b) 赤を 1 枚塗る方法
(c) 赤を 2 枚塗る方法
(d) 赤を 3 枚塗る方法

赤を 4 枚以上塗ると隣り合う正方形が同じ色になるところが出てくるので、上の 4 パターンしか考えられません。

そしてそれぞれのパターンのうち、すでに答えが出ているものを記入します。

(a) 赤を使わない(0 枚)方法 ⇒ (3) 2 通り
(b) 赤を 1 枚塗る方法 ⇒ (5) 16 通り

(c) 赤を 2 枚塗る方法
(d) 赤を 3 枚塗る方法 ⇒ (4) 4 通り

(1) で求めたとおり、塗り方は全部で 48 通りあるので、赤を 2 枚塗る方法は次のように計算されます。

48 通り-(2 通り+16 通り+4 通り)=26 通り

 

センター試験はよく練られて作られているはずなので、解いた問題も参考にするクセをつけておくとよいです。

前に解いた問題が間違っていると元も子もないので、そこは慎重に…

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