平成27年度センター試験【旧数学I・A】第4問(3)

参考資料

 

解答欄を見ると、青と緑の 2 色だけで塗り分ける方法は 1~9 通りしかないので、この問題こそすべて書きだしてしまいましょう。

 

まず一番左に青を塗った場合。

隣り合う板は異なる色でなければならないので、右隣の板は緑で塗るしかありません。

その右隣は今度は青しか選択肢がありません。

そしてその右隣は緑、一番右は青ということで、一番左に青を塗った場合の塗り分け方は 1 通りしかありません。

参考資料 図1

 

では一番左に緑を塗った場合はどうでしょうか。

もちろんこのときも上とまったく同じ考え方をするので、やはり 1 通りしかありません。

参考資料 図2

 

計算式で書くとすると、一番左の板は 2 通り選択肢があり、他はすべて 1 通りしかありませんので、次のようになります。

2 × 1 × 1 × 1 × 1 = 2 通り

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