平成27年度センター試験【旧数学I・A】第3問-その2

参考資料

 

△ABC の外接円 O は 3 つの頂点を通る円のことなので、図1のようなものです。

参考資料 図1

 

円 O の半径 R は正弦定理を使って求めることができます。

参考資料 (1)式

 

ちなみに正弦定理は次のようにして導かれます。

弦 AC は固定して、頂点 B を円 O に沿って移動し、BC が直径になるようにします。

参考資料 図2

こうすると、弧 BC に対する ∠A は 180° の半分の 90° になります。

したがって △ABC は直角三角形になるので、∠C の sin について考えると、(2)式が成り立ちます。

参考資料 (2)式

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