平成27年度センター試験【物理】第2問 問3|運動エネルギー

参考資料

 

磁場中で運動している粒子に関する問題で、なかなか複雑そうに見えます。

この問題では粒子のもつ運動エネルギーを求める必要があります。

 

質量 m の粒子が速度 v で運動しているときの運動エネルギー E は(1)式で表わされます。

参考資料 (1)式

しかし速度は問題に与えられていないので、他の方法を考えなければいけません。

 

このときヒントになるのが「電極間を通過する粒子は、大きさ V の電圧で常に加速されるものとする」という文章です。

ちょっとわかりにくいですが、要は電極間を通過するときに粒子は電圧で加速されて速くなり、その速度で電極内を半周運動したあと、再び電極間を通過するときにさらに加速されて、、、ということが繰り返し起こるというわけです。

なので、1回通過するときにどれだけ粒子のもつエネルギーが増えるかがわかればよいです。

 

速度は与えられていませんが、単位に注目すればエネルギーの増分を求めることができます。

粒子のもつ電荷 q の単位はクーロン [C] で、電圧 V の単位はボルト [V] です。

そしてボルト [V] はジュール/クーロン [J/C] と書きかえることができます。

したがって電荷 q をもつ粒子が電圧 V で加速されると、(2)式のとおりエネルギーが増えます。

参考資料 (2)式

1回で qV [J] 増えるので、n 回繰り返せば nqV [J] 増えるはずです。

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