平成27年度センター試験【物理】第1問 問3|摩擦力

参考資料

 

摩擦力に関する問題です。

まずは単振動について考えましょう。

一般的に、単振動の変位 x は(1)式で表わすことができます。

参考資料 (1)式

ここで A は振幅、ω は角振動数、t は時間、α は初期位相を表わします。

 

変位 x を時間 t で微分すると、速度 v が求められます。

参考資料 (2)式

さらに時間 t で微分すると、加速度 a が求められます。

参考資料 (3)式

 

sin 関数は -1 から 1 までの数値をとることから、加速度の大きさの最大値は sin を -1 あるいは 1 としたときの Aω2 であることがわかります。

はたらく力は質量と加速度の積で決まるので、はたらく力の最大値は mAω2 です。

 

止まっている物体にはたらく摩擦力は、物体が台におよぼす力 mg と静止摩擦係数 μ の積で決まるので、物体を動かすときに必要な力は mgμ です。

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