平成27年度センター試験【物理基礎】第1問 問4|定常波

参考資料

 

波の分野は昔から苦手だったので、あらためて調べました。

波長や周期、振幅、速さが同じで進行方向だけが逆向きの2つの波を重ね合わせてできる波を定常波といいます。

定常波はその場で振動しているだけでどちら向きにも進んでいないように見えます。

 

振動源から滑車までの距離を L とすると、定常波が起きる波長 λn は(1)式で与えられます。

参考資料 (1)式

ここで n は 1、2、3、…と入っていきます。

 

また、定常波の振動数 νn は波の進む速さを c とすると(2)式で与えられます。

参考資料 (2)式

 

問題で与えられている定常波は n=1(波長 λ1=2L)のときのもので、その振動数は(3)式で与えられます。

参考資料 (3)式

 

次に現れる定常波は n=2(波長 λ2=L)のときで、その振動数は次式で与えられます。

参考資料 (4)式

ここで先ほど求めた ν1 の関係を代入すると ν2 を求めることができます。

参考資料 (5)式

 

この問題では振動数を 250 Hz から大きくしていくときを考えているので、条件にあてはまる数値が出てくるまで同じ計算を繰り返していけば答えがわかります。

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