平成28年度センター試験【数学I・A】第5問(1)

参考資料

 

この問題の条件を満たすとき、図1が得られます。

参考資料 図1

ここで △ADG に注目すると、チェバの定理を使えることがわかります。

参考資料 (1)式

(1)式にここまで得られてきた数値を代入することで BG が得られます。

参考資料 (2)式

 

次に △ADG と △CBG に注目すると、角について次の条件が成り立つことがわかります。

参考資料 (3)式

したがって △ADG と △CBG は相似の関係にあります。

この関係を利用して、各辺の比から CG を求めることができます。

参考資料 (4)式

 

以上から CD が求められます。

参考資料 (5)式

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