平成28年度センター試験【数学I・A】第4問(2)

10 進法は 0 から 9 まで 10 個の数字を使った表し方で、0 から 9 まで数えたら繰り上げて再び数えます。

0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 ⇒ 10、11、12、13、14、15、16、17、18、19 ⇒ 20、21、、、

一方、2 進法は 0 と 1 の 2 個の数字を使った表し方で、0 と 1 を数えたら繰り上げて再び数えます。

0、1 ⇒ 10、11 ⇒ 100、101 ⇒ 110、111、、、

 

問題に与えられている 2 進法の数 11011 を 10 進法に変えるときは、1 の位を 20、10 の位を21、、、として次のように計算します。

別添資料 (1)式

また 10 進法の数 27 を 2 進法に変えるときは、2 で割る操作を繰り返し、余りを右側に書いていきます。

別添資料 (2)式

そして下から数字を拾っていくと 2 進法の数 11011 が得られます。

 

同様に考えると、10 進法の数を 4 進法に変えるときは 4 で割る操作を繰り返すことで答えが得られるはずです。

別添資料 (3)式

したがって 10 進法の数 27 は 4 進法では 123 とあらわされます。

 

6 進法の数を 10 進法に変えるときは上述と同じように計算しますが、小数の場合は小数第 1 位を6-1、小数第 2 位を6-2、、、として計算すればよいです。

別添資料 (4)式

 

問題は大学入試センターから(数学→数学1→数学I・数学A)

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