平成28年度センター試験【数学I・A】第3問(1)

まずは A さんと B さんが取り出した 2 個の球の中に赤球と青球が 1 個も含まれていない、すなわち 2 個とも白球である確率を考えましょう。

初めに A さんが 1 個取り出した球が白球である確率は、合計 12 個の球の中から白球 5 個を選ぶので 5/12 です。

A さんが取り出した球は袋に戻さないので、B さんが袋から 1 個の球を取り出すときは合計 11 個の球の中から白球 4 個を選ぶので、B さんが白球を取り出す確率は 4/11 です。

したがって A さん、B さんがともに白球を取り出す確率は次のように計算できます。

別添資料 (1)式

 

求めたい確率は、A さんと B さんが取り出した 2 個の球の中に赤球か青球が少なくとも 1 個含まれている確率です。

この確率は、A さんも B さんも白球を取り出すことの逆、すなわち余事象にあたるので、次のように計算されます。

別添資料 (2)式

 

問題は大学入試センターから(数学→数学1→数学I・数学A)

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