平成28年度センター試験【数学I・A】第2問[1](3)

数字上、∠PBA が取りうる角度の範囲は 0°<∠PBA<120° です。

この角度の範囲で sin∠PBA の取りうる範囲は、図1からわかるように 0<sin∠PBA≦1 です。

別添資料 図1

したがって、sin∠PBA の最大値は sin∠PBA=1 であり、∠PBA=90° のときです。

 

そうすると PA は外接円の直径に相当するので PA=14 です。

別添資料 図2

 

△PAB は底辺 AB=7√3、高さ PB=PAsin∠PAB=14sin30° の三角形なので、面積は次のとおり計算できます。

別添資料 (1)式

 

問題は大学入試センターから(数学→数学1→数学I・数学A)

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