平成28年度センター試験【数学I・A】第2問[1](1)

問題にしたがって図1を描きます。

別添資料 図1

弧 AB が共通であれば ∠ACB は変わらないので、図2のように点 C を動かします。

別添資料 図2

そうすると ∠ABC’ が 90° の直角三角形になり、AC’ は外接円 O の直径となります。

そこで AC’ を次のように求めます。

別添資料 (1)式

したがって、外接円 O の半径は 14/2=7 です。

 

点 C を含む弧 AB 上に点 P を取ります。

別添資料 図3

このとき 2PA=3PB となるための PA の長さを求めるためには余弦定理を使います。

別添資料 (2)式

 

問題は大学入試センターから(数学→数学1→数学I・数学A)

Follow me!