平成28年度センター試験【物理】第4問 問4|物体の運動

参考資料

 

d<d2 では台の上の小物体は動いていないので、台と小物体を1つの物として考えます。

ここでいう加速度は、台がばねに衝突して減速するときの加速度です。

 

加速度については有名な関係式があります。

質量×加速度=はたらく力

質量は M+m です。

加速度は a としておきましょう。

はたらく力はばねによる力なので、ばねの縮みが d であれば kd で表わされます。

以上から(1)式が成り立ちます。

参考資料 (1)式

 

台と小物体の間の静止摩擦係数 μ と小物体の質量 m、重力加速度 g を使うと、小物体にはたらく最大摩擦力は(2)式で与えられます。

参考資料 (2)式

小物体にも(1)式で求めた加速度はかかっているので、ばねの縮みが d2 のときの小物体の慣性力は(3)式で与えられます。

参考資料 (3)式

 

これら2つの力がつりあう条件から d2 を求めることができます。

参考資料 (4)式

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