平成28年度センター試験【物理】第3問 問4|光の干渉

参考資料

 

真空中での光の速さ c [m・s-1] と光の波長 λ [m]、および振動数 f [s-1] の間には(1)式が成り立ちます。

参考資料 (1)式

屈折率 n の薄膜中では光の速さは c’=c/n となるため、薄膜中での光の波長 λ’ は(2)式で表わされます。

参考資料 (2)式

したがって波長を使うと、強めあう条件と弱めあう条件は(3)式で表わされます。

参考資料 (3)式

 

薄膜の厚さ d が光の波長 λ より十分に薄い場合、(4)式の近似が成り立ちます。

参考資料 (4)式

ここで強めあう条件と弱めあう条件を(5)式のように書き直します。

参考資料 (5)式

m は正の整数であるので、下の式、すなわち弱めあう条件があてはまります。

 

ふたたび弱めあうのは m=2 のときで、薄膜の厚さ d1 は(6)式のとおりです。

参考資料 (6)式

この式から、光の波長 λ が小さければ小さいほど d1 は小さくなることがわかります。

 

赤色、緑色、青色の光の波長はおよそ次のとおりです。

赤色 620~750 nm
緑色 500~570 nm
青色 450~500 nm

したがって d1 がもっとも小さくなるのは青色の場合です。

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