平成28年度センター試験【物理】第2問 問4|磁場中の粒子の等速円運動

参考資料

 

問3で、磁場中で粒子は等速円運動をすることがわかりました。

したがって図1のとおり、粒子の軌跡は円の一部であり、円弧を描きます。

参考資料 図1

点 P から点 Q まで円弧に沿って粒子は速さ v で移動しているので、移動した距離、すなわち円弧 PQ の長さがわかれば要した時間 t を計算できます。

 

図1からわかるように、円弧 PQ は円周の 1/4(=90°/360°)なので、まずは円周を計算しましょう。

点 P と点 Q の間の直線距離 L を使うと、円の半径 R は(1)式で求められます。

参考資料 (1)式

したがって円弧 PQ の長さは(2)式のとおりです。

参考資料 (2)式

この距離を速さ v で進んだので、要した時間 t は(3)式のとおりです。

参考資料 (3)式

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