平成28年度センター試験【物理】第2問 問1|コンデンサー

参考資料

 

コンデンサーは電荷を蓄えたり、放出したりできる部品のことです。

電源につなぐと電流が流れ、コンデンサーに電荷が蓄えられます。

 

限度はありますが、1つの回路では電流が流れた分だけ電荷がコンデンサーに蓄えられていくと考えます。

したがって直列に接続されているコンデンサーがあれば、どのコンデンサーも同じ電気量だけ蓄えられます。

この問題では、コンデンサー C2 と コンデンサー C3 を合わせたものがコンデンサー C1 と直列に接続されています。

ここではコンデンサー C1 の電気量 Q1 がコンデンサー C2 とコンデンサー C3 に分かれて蓄えられていると考えられるので、(1)式が成り立ちます。

参考資料 (1)式

 

コンデンサーに蓄えられる電気量 Q とコンデンサーの電気容量 C、コンデンサーにかかる電圧 V の間には(2)式の関係があります。

参考資料 (2)式

コンデンサー C1、C2、C3 にかかる電圧をそれぞれ V1、V2、V3 とします。

C2 と C3 は並列に接続されているので、かかる電圧は等しいはずです。

参考資料 (3)式

電源は 10 V なので、V1 と V2(あるいは V3)の和が 10 V です。

参考資料 (4)式

 

ここで(1)式に(2)式と(3)式を代入します。

参考資料 (5)式

C1、C2、C3 に問題に与えられている数値を代入すると(6)式が得られます。

参考資料 (6)式

したがって(4)式の関係から V1=V2=5 V であることがわかります。

 

以上から Q1 は(7)式で計算されます。

参考資料 (7)式

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